Controleur DGFIP QCM - 16 nov 2022 - Prop correction Maths (OK)

Pour les tuyaux, il est facile de déterminer (de tête) qu'en 6h on remplit la piscine 5 fois (3 fois avec l'un, 2 fois avec l'autre).
Il nous reste à faire la proportionnalité :
6h (360 min) <---> 5 piscines
??????????? <---> 2/3 de la piscine

2/3 * 360 / 5, ça se fait bien.

Je fais le malin a posteriori, mais hier je n'ai pas fait comme ça, je me suis bien compliqué la vie   Cette méthode m'est venue sur le trajet de retour.
(mais bon ce qui compte c'est que je ne me sois pas planté)

Pour la question 40,
La réponse est 2.48 minutes.

La façon la plus simple de calculer est de ramener la production à 3H pour les 2 tuyaux dans un premier temps vu qu'ils fonctionnent en même temps.

Rappel: Tuyau 1 = 1 piscine en 3H, Tuyau 2 = 1 piscine en 2H
Ainsi, en 3H, le premier tuyaux rempli 1 piscine, et en 3H, le deuxième tuyaux rempli 1,5 piscine => Ensemble, ils remplissent donc 2,5 piscines en 3H.
Cela sera donc notre unité de compte vu que cela restera proportionnel. Vérification rapide de la pertinence de la proportionnalité:
Avec la formule: en 1H30 = 1.25 piscine
Avec la somme des tuyaux: 3H = 1 piscine devient 1,30H = 0,5 piscine ET 2H = 1 piscine devient 1,5H = 3/4 = 0.75 piscine => à 0.5+0.75= 1.25 CQFD le système fonctionne

A partir de là, on sait qu'en 3H les 2 tuyaux remplissent donc 2,5 piscines, pour faciliter le résultat en minutes on va remplacer 3H par 180 minutes. Donc 180minutes = 2.5 piscines
Nous allons donc ramener le résultat à "2/3 piscine = ? minutes" => pour passer de 2.5 à 2/3 on va mettre au même dénominateur afin de dégager un multiplicateur:
2/3 = 4/6 ET 2.5/1 = 15/6
=> 4/6 * 3.75 = 15/6 => 15/6 / 3.75 = 4/6
Le coefficient multiplicateur est de 3.75

Maintenant nous avons donc l'égalité 180 minutes = 15/6 piscines DONC 48 minutes = 4/6 piscine puisque 48*3.75 = 180.

je remercie tous pourvos démonstrations sur la Q40 qui serviront les futurs candidats 


j'ai complété la proposition de correction mais j'ai mentionné la proposition de Andoline (j'étais sur cette piste de réflexion) mais j'ai fait un lien vers ce fil de discussion car vous aboutissez tous à la réponse 2 .

Bon je vais faire le français et la propositon de correction de ce  QCM du concours de controleur sera achevée. 
 

Bonsoir,

Ayant vu vos réponses, je me permets d'apporter le doute en soulignant quelques infos !
Tout d'abord notons que : 

Le Tuyau (A) remplit une piscine en 3h donc : 3h --> 100%
Le Tuyau ( remplit une piscine en 2h donc : 2h -->100%

en utilisant les deux tuyaux on peut remarquer que :

en 1h le tuyau (A) remplit 33% de la piscine ( 3h = 100% --> 1h = 33.33% )
et durant cette même heure le tuyau ( aura remplit 50% de la piscine ( 2h = 100% --> 1h = 50% )
donc en 1h de temps les deux tuyaux auront rempli 83.33%
ainsi c'est forcement la réponse 4, soit 72min.

maintenant, j'apporte les calculs plus détaillés permettant d'y arriver : 
essayons de connaître le débit par minute de chaque tuyau 

3h correspond à 180min donc 100/180 = 0.56 ( arrondi )
2h correspond à 120min donc 100/120 = 0.83 ( arrondi )

en utilisant les deux tuyaux ont obtient donc l'équation suivante :

0.56x + 0.83x = 100
1.39x = 100
x = 100/1.39 = 71,94 arrondi à 72min

je vous laisse me dire ce que vous en pensez.

 

La consigne était de remplir la piscine aux 2 tiers et pas à 100%

Je suis dégoûté... je viens de voir qu'il fallait seulement remplir 2/3 et non la totalité...
quelqu'un sait combien de point on perd lorsqu'on répond mal ?