Sujet + Corrigé de l'épreuve Maths Contrôleur FIP 2018-2019

NetFlix écrit:

 

Pourtant les formules de duplication sont faciles si tu connais celles de d'addition... Il suffit de faire a = b dans cos(a+b) et sin(a+b).
 

En effet, il y a deux formules faciles, mais celles avec les carrés (sin²x, cos²x, tan²x) me posent souci.

Comme le dit Netflix, les formules de duplication tels que cos²(a) = (1 + cos(2a)) / 2 et sin²(a) = (1 - cos(2a)) / 2 etc... découlent tous des formules cos(a+b) et sin(a+b) !
En résumé, il y a 3 formules à retenir :
1) cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
2) sin(a+b) = cos(a)sin(b) + sin(a)cos(b)
3) cos²(a) + sin²(a) = 1

Avec ces 3 principales formules, tu peux démontrer tous les autres formules...
Il y a d'ailleurs un magnifique exercice corrigé qui traite d'une démonstration sur ces formules d'addition (par la méthode exponentielle complexe) (cf post corrigé maths technicien géo).
Après les maths vus en technicien géo n'ont rien à voir avec ceux de contrôleur DGFIP... Mais savoir retrouver ces formules est toujours un plus.