Proposition de correction MATHÉMATIQUES

Un grand merci à Rochelle qui a initié cette proposition, nina74, nini75974, royalspank, oudart pour la partie maths du  QCM du concours de controleur des douanes (cat B) OP/CO ou branche administrative qui s’est déroulé le lundi 14 janvier 2013.

Il va falloir aider Jöelle a faire sa tournée (QC15) même si nous avons surtout envie de lui dire d'acheter un plus gros camion !!

QC1 Réponse : b)5/3
QC2 Réponse :a) 5 minutes et 15 secondes merci à nina74
QC3 Réponse : b) 400 000 € et 420 000 €
QC4 Réponse : b) 77
QC5 Réponse : d) 90
QC6 Réponse : b) 200 €
QC7 Réponse : d) 1/ 200 000
QC8 Réponse : c) 360 000 dl merci à nina 74
QC9 Réponse : a) 2 V11
QC10 Réponse : a) 3 rn
QC11 Réponse : c) 8
QC12 Réponse : c) 45x²- 70x +26
QC13 Réponse : a) V175 merci à nina 74
QC14 Réponse : b) 8^20
QC15 Réponse : d) Non, Joël ne pourra pas livrer le client C.

Q.C.1 :

A)4/3
b) 5/3
c) 2/5
d) 3/7
= [(2+3)/4]/ (¾)
= (5/4)x(4/3)
= 5/3
Réponse : b)5/3

Q.C.2 : Un parachutiste effectue un saut à une altitude de 4 000 mètres. Il tombe en chute libre à une vitesse moyenne de 200 km/h et ouvre son parachute à 1 500 mètres d'altitude. Sa vitesse moyenne est alors de 20 km/h.
Quel temps s'écoulera entre le moment où il s'élance de l'avion et celui où il touche le sol?
a) 5 minutes et 15 secondes
b) 5 minutes et 25 secondes
c) 5 minutes et 45 secondes
d) 6 minutes et 5 secondes

1 heure = 60 minutes = 3600s
(2500 / Z) = (200 000 / 3600)
Z = (2500*3600)/200 000 = 45

(1500/Z)=(20 000/3600)
Z=(1500*3600)/20000=270

270+45=315
5 minutes et 15 secondes

Réponse :a) 5 minutes et 15 secondes

Q.C.3 : Trois héritiers partagent un héritage selon leur degré de parenté. Le premier reçoit les 5/8 de l'héritage, le deuxième le tiers et le dernier reçoit 17 000 €. Le montant de l'héritage est compris entre :
a) 380 000 € et 400 000 €
b) 400 000 € et 420 000 €
c) 420 000 € et 440 000 €
d) 440 000 € et 460 000 €
(5/8) + (1/3) +17 000 =
(15+8)/24 + 17000=
23/24 + 17000
1/24 = 17000

24*17000 = 408 000
Réponse : b) 400 000 € et 420 000 €

Q.C.4 : Un avion transporte 200 passagers. 70 % des passagers ont acheté leur billet auprès
d'une agence de voyage. Parmi ces 70 %, 45 % sont des hommes. Combien de passagères ont
acheté leur billet auprès d'une agence de voyage?
a) 63
b) 77
c) 90
d) 110
200*0.7*0.55 = 77
Réponse : b) 77

Q.C.5 : Quel est le plus grand diviseur commun de 1170, 3780 et 4950 ?
a) 10
b) 30
c) 50
d) 90
1170 = 3*3*13*10
3780 = 3*3*6*7*10
4950= 3*10*1650
Réponse : d) 90

Q.C.6 : Un livret d'épargne produit des intérêts pour tout capital placé sur une période appelée « quinzaine». Si l'on considère qu'il y a 24 quinzaines dans une année, quel est le montant des intérêts produits par un capital de 16 000 € placé pendant 10 quinzaines sur un livret dont le taux annuel est de 3 % ?
a) 180 €
b) 200 €
c) 320 €
d) 430 €
16000*(10/24)*0.03=
Réponse : b) 200 €

Q.C.7 : Sur une carte, deux villes sont distantes de 39, 5 cm. Elles se situent en réalité à 79 km
l'une de l'autre. Quelle est l'échelle de la carte?
a) 1/20 000
b) 1/50 000
c) 1/100 000
d) 1/ 200 000
79km = 79 000 m = 7 900 000 cm
7 900 000 / 39.5=
Réponse : d) 1/ 200 000

Q.C.8 : Un réservoir ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de 3 rn de haut, 0,6 dam de long et 20 dm de large a une contenance de :
a) 360 dal
b) 36 kl
c) 360 000 dl
d) 3 600l
https://devenez-fonctionnaire.fr/fiche-5/fiche-5-les-unites-de-mesures
0.6 dam = 6m
20 dm = 2
réservoir = 3*2*6=36 m3

36m3 = 36 000 dm3 = 36 000 litres = 360 000dl 
Réponse : c) 360 000 dl

Q.C.9: (Note webmaster V = racine carré de) : V2xV22 = … ?
a) 2 V11
b) 3 V3
c) 3 V11
d) 2 V3
V2x22= V44 = V4x11 = 2V11
Réponse : a) 2 V11

Q.C.10 : Paul veut monter sur le toit d'un entrepôt qui mesure 4m de haut. Il utilise une échelle longue de 5 m. Sachant que le mur de l'entrepôt est parfaitement perpendiculaire au sol, à quelle distance de l'entrepôt Paul doit-il poser l'échelle pour que le haut de celle-ci soit posé exactement en haut du mur ?
a) 3 rn
b)4m
c)5 rn
d)6m
Utilisation du théoreme de pythagore
AB² + BC² = AC²
AB = distance du toit = 4 mètres
AC = longueur échelle = 5 mètres
BC = distance du sol.
4² + ? = 5²
16 + ? = 25
? = 25-16 = 9
? = 3²
Réponse : a) 3 rn

Q.C.11 : Si on double les dimensions des arêtes d'un cube, son volume sera multiplié par :
a) 2
b) 6
c) 8
d) 10
je prends un exemple, volume cube = axaxa
si a = 2 alors volume = 2x2x2=8
si à 4 alors volume = 4x4x4 = 64
Réponse : c) 8

Q.C.12: Développez l'expression (5 - 7x)²- (2x +1)(2x -1) :
a) 45x²- 64x + 11
b) 55x² - 70x +26
c) 45x²- 70x +26
d) 55x² -64x + 11
25 –2*5*7x + 49x² - [4x²-2x+2x-1]
=25-70x+49x²-4x²+1
=45x²-70x+26
Réponse : c) 45x²- 70x +26

Q.C.13: (Note webmaster : V = racine carré) Écrivez V63+V28 avec une seule racine carrée:
a) V91
b) V175
c) V176
d) .V1764

V63=3V7
V28=2V7
3V7+2V7=5V7=V25*7=V175

Réponse :b)V175

Q.C.14: 64^10 =?
a) 8^12
b) 8^20
c) 8^8
d) 8^30

(8²)^10 = 8^20
Réponse : b) 8^20

Q.C.15 : Joël prépare sa tournée de livraison de produits hydro•carbures. Pour ce faire, il dispose d'une citerne pouvant transporter au maximum 10 tonnes de marchandises, composée de trois compartiments rectangulaires identiques de 0,3 dam de long, 15 dm de large et 2 m de haut. Le premier compartiment est chargé au tiers d'éther pour le client A. Le deuxième compartiment est chargé en totalité de gazole destiné au client B et le troisième co~partiment est chargé au cinquième d'essence destinée au client C. Pour optimiser le rendement du transport, l'employeur de Joël lui impose de livrer au minimum 2 clients par tournée et d'emporter le plus de marchandise possible. La masse volumique de l'éther est de 710 kg / m3 celle du gazole de 850 kg /m3 et celle de l'essence est de 750 kg /m3
Joël pourra-t-il livrer tous les clients ?
a) Oui, Joël pourra effectuer ses trois livraisons.
b) Non, Joël ne pourra pas livrer le client A.
c) Non, Joël ne pourra pas livrer le client B.
d) Non, Joël ne pourra pas livrer le client C.
Aidons Joël à préparer sa tournée,
Calcul contenance de compartiment :
0.3dam = 3m
15dm = 1.5m
volume = 3*2*1.5=9m3

A= (1/3)*9*710 = 2130 kg
B = 9*850=7650kg
C=(1/5)*9*850= 1530kg

Si jöel commence par le client A puis B puis C., Joël ne pourra pas livrer le client C car le total du chargement est supérieur à 10 tonnes

Réponse : d) Non, Joël ne pourra pas livrer le client C.