Maths
Voici les propositions de correction du QCM de maths du concours de controleur DGFIP 2015 qui s'est déroulé le 9 octobre 2014.
31 Réponse 2: 29
32 Réponse 4: coefficient 3
33 Réponse 2: 30,25km
34 Réponse 4: 16350
35 Réponse 3: -2/3
36 Réponse 1: 12.54;62;62.5
37 Réponse 3: 4/15
38 Réponse 2: 5,225 m3
39 Réponse 2: 2372.50€
40 Réponse 3: x>-7/4
41 Réponse 3: 16 jours
42 Réponse 2: 780 m2
43 Réponse aucune (on trouve 2550L)
44 Réponse 3: 8 600 euros
45 Réponse 3: 589,05 g
46 Réponse 2: 2 (2x-1)(2x² +x+1)
Q31 Lequel de ces nombres est premier ?
1- 28
2- 29
3- 33
4- 87
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse 2 : 29
Un nombre premier est un nombre entier naturel supérieur à 2 qui admet deux diviseurs (1 et lui-même).
Q32 Une élève a obtenu aux quatre épreuves d’un concours les notes suivantes :
Notes 15 12.5 12 14
Coefficients 3 3 2 ?
L’élève ne se souvient plus du coefficient de l’épreuve d’histoire.
Quel est le coefficient de cette épreuve, sachant que sa moyenne s’élève à 13,5 :
1- 1
2- 2
3- 2,5
4- 3
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 4 : 3
15 x 3 = 45
12,5 x 3 = 37,5
12 x 2 = 24
14 x 3 = 42
45 + 37, 5 + 24 + 42 = 148,5
addition des coefficients 3 + 3 + 2 + 3 = 11
148,5/11 = 13,5
Q33 Une voiture roule à la vitesse de 55 km/h.
Quelle distance parcourt-elle en 33 minutes ?
1- 30 km
2- 30,25 km
3- 32,15 km
4- 33,25 km
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 2: 30.25km
Ici on applique le produit en croix :
55 km = 60 minutes (=1h)
? = 33 minutes
soit 55 x 33 / 60 = 30,25km
Q34 Quel est le résultat de la multiplication suivante ?
327 x 50
1- 16 310
2- 16 325
3- 16 330
4- 16 350
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 4 : 16350
Q35 Quel est l’opposé de l’inverse des trois quarts de 2 ?
1- 3/2
2- 2/3
3- -2/3
4- -3/2
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : -2 / 3
3/4 x 2 = 6/4 = 3/2
inverse de 3/2 = 2/3
opposé de 2 /3 = - 2/3
Q36 Quelle est la valeur de chacune des lettres suivantes :
A/19 = 33/50 ; 40/20 = B/31 ; 35/14 = C/25
1- 12,54 ; 62 ; 62,50
2- 11,32 ; 61 ; 59
3- 19 ; 20 ; 14
4- 31 ; 25 ; 33
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 1 : 12.54; 62; 62.5
ici on applique le produit en croix :
A/19 = 33/50 soit 33 x 19 / 50 = 12,54
40/20 = B/31 soit 40 x 31 / 20 = 62
35/14 = C/25 soit 35 x 25 / 14 = 62,5
Q37 Calculer : xy/z
x = 3/5 ; y = 1/3 ; z = 3/4
1- 1 /2
2- 3/5
3- 4/15
4- 5/15
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : 4/15
on remplace les inconnus par leur valeurs et on résout le calcul, soit
(3/5 x 1/3)/ 3/4 = 3/15 / 3/4 = 3/15 x 4/3 = 12/45 = 4/15
Q38 Une fontaine consomme 950 l d’eau par heure. Combien de m3 consomme-t-elle en 5 h 30 ?
1- 5,125 m3
2- 5,225 m3
3- 5,325 m3
4- 5,500 m3
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 2 : 5.225m3
Q39 Un véhicule a été acheté 14 235 € TTC. Quel est le montant de la TVA payée au concessionnaire automobile sachant que son taux était de 20 % ?
1- 1 423.50 €
2- 2 372.50 €
3- 2 847.00 €
4- 3 416.40 €
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 2 : 2372,50€ (merci à Kermit)
14325 TTC donc HT = 14325 / 1,2 soit 11862,5
14325 - 11862,5 = 2372,5
Q40 Résoudre l’inéquation suivante :
4 x + 7 > 0
1- x > -4/7
2- x < 4/7
3- x > -7/4
4- x < 7/4
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : x > -7/4
4 x + 7 > 0
4 x > - 7
x > - 7/4
Q41 Combien y a-t-il de jours dans 23 040 minutes ?
1- 10 jours
2- 13 jours
3- 16 jours
4- 19 jours
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : 16 jours
ici on applique le produit en croix :
60 minutes = 1h
23 040 minutes = ? soit 1 x 23 040 / 60 = 384h
24h = 1j
384h = ? soit 1 x 384 / 24 = 16 jours
Q42 Une maison de 8 mètres sur 13 mètres est construite sur un terrain de 26 mètres sur 34 mètres. Quelle est l’aire du jardin ?
1- 680 m2
2- 780 m2
3- 870 m2
4- 890 m2
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 2 : 780m2
Q43 Une cuve de fioul a une contenance de 3,4 m3 . Elle est remplie aux trois quarts. Combien y a-t-il de litres dans cette cuve ?
1- 2 200 litres
2- 2 300 litres
3- 2 500 litres
4- 3 000 litres
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : aucune bonne réponse, on trouve 2550Litres
3,4m3 = 3400L (application du produit en croix)
3400/4 = 850 x 3 = 2550L
Q44 On place un capital initial à 4,50 %. Au bout de six mois, les intérêts sont de 193,50 euros. Quel était le montant du capital initial ?
1- 6 900 euros
2- 7 700 euros
3- 8 600 euros
4- 9 200 euros
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : 8600€
Q45 Pour faire une compote, on utilise 77 % de fruits. Quelle masse de fruits, exprimée en grammes, y a-t-il dans 0,765 kilogramme de compotes ?
1- 17,595 g
2- 175,95 g
3- 589,05 g
4- 5890,50 g
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Réponse : 3 : 589,05g
Q46 Quel est le résultat de la factorisation de (5x+3)(2x+1)+(4x² -1)(x+1) ?
1- (2x-1) (2x² +x-1)
2- 2(2x+1)(x² +3x+1)
3- 2 (2x-1)(2x² +x+1)
4- (2x+1) (2x²+x-1)
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Ajout le 12/10/2019 Merci à droopy pour les précisions apportées
il faut d'abord voir que 4x² - 1 est de la forme a² - b², donc on le factorise en (a + b) (a - b).
Cela donne 4x² - 1 = (2x + 1) (2x - 1).
Du coup, on voit apparaître un facteur commun dans l'expression de départ : il s'agit de (2x + 1).
En reprenant depuis le début :
(5x+3)(2x+1)+(4x² -1)(x+1) = (5x + 3) (2x + 1) + (2x + 1) (2x - 1) (x + 1) on remplace 4x² - 1 par sa forme factorisée
= (2x + 1) [ (5x + 3) + (2x - 1) (x + 1) ] on met (2x + 1) en facteur
= (2x + 1) [ 5x + 3 + 2x² + 2x - x - 1] on "arrange" l'intérieur du crochet en développant le 2e terme
= (2x + 1) (2x² + 6x + 2) on réduit
= 2 (2x + 1) (x² + 3x + 1) on remarque qu'on peut mettre 2 en facteur, donc on le "sort"
Réponse : 2 : 2(2x+1)(x² +3x+1)