Préparation au concours CFIP 2019

Droopy écrit: Il faut mettre au même dénominateur, en utilisant la 3e identité remarquable (x+1)(x-1) = x²-1.

Cela donne : (x+1) / (x²-1) - (x-1) / (x²+1) - 1/ (x²-1) = 1/ (x²-1)

Je ne comprends pas ton cheminement Droopy. Où est le dénominateur commun qui correspond à l'identité remarquable ? :huh:
(je suis pas concernée mais j'aime bien les maths et je suis curieuse de comprendre la résolution de ce problème. Si tu veux bien expliquer, merci :study: )

En détail : (mais ce n'est pas très clair écrit comme ça ...) :


1/(x-1) - 1/(x+1) - 1/(x²-1) = (x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)/((x+1)(x-1) - 1/(x²-1)

= (x+1)/(x²-1) - (x-1)/(x²-1) - 1/(x²-1)

= (x + 1 - x + 1 - 1) / (x²-1)

= 1/ (x²-1)

Droopy écrit: En détail : (mais ce n'est pas très clair écrit comme ça ...) :


1/(x-1) - 1/(x+1) - 1/(x²-1) = (x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)/((x+1)(x-1) - 1/(x²-1)

= (x+1)/(x²-1) - (x-1)/(x²-1) - 1/(x²-1)

= (x + 1 - x + 1 - 1) / (x²-1)

= 1/ (x²-1)

Non ton explication a été très claire. Je te remercie Droopy. :schloar:

Ah d accord merci
C est ce que je voulais savoir... s il existait des corrections officielles, émises par ex par la DGFIP

MERCI encore

Bonsoir, est ce que qqn pourrait m'expliquer la règle de trois inverse ? Je maîtrise la règle de trois simple mais je bloque sur le raisonnement suivant :

Un entrepreneur doit construire une maison en 27 jours avec 12 ouvriers ; il ne peut qu'employer que 9. Combien de temps dureront les travaux ?
Je sais que s'est simple et pourtant...Merci d'avance.

K91370 écrit: Bonsoir, est ce que qqn pourrait m'expliquer la règle de trois inverse ? Je maîtrise la règle de trois simple mais je bloque sur le raisonnement suivant :

Un entrepreneur doit construire une maison en 27 jours avec 12 ouvriers ; il ne peut qu'employer que 9. Combien de temps dureront les travaux ?
Je sais que s'est simple et pourtant...Merci d'avance.

Bonsoir tu as :

12 ouvriers pour construire une maison en 27 jours.
9 ouvriers pour construire la même maison en ? jours.
Ici 1 ouvrier mettra 12 fois plus de jours pour construire la maison en étant tout seul. Donc : 27 jours X 12 = 324 jours. Un ouvrier a besoin de 324 jours pour construire la maison, combien de temps ont 9 ouvriers ?
Là tu divises le nombre de jours par 9 (les 9 ouvriers se répartissent la charge de travail en gros).
(27 jours X 12) / 9 = 324 / 9 = 36 jours.

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