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SUJET : Proposition de correction Maths 2-10-2018 (OK)

Proposition de correction Maths 2-10-2018 (PROJET) il y a 1 an 2 mois #124768

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Q29 Réponse : 2. 10 km
Q30 Réponse : 4. d’un triangle rectangle
Q31 Réponse : 3 : x=1
Q32 Réponse : 4. 18
Q33 Réponse : 2. 60 000
Q34 Réponse : 3. Un carre de cote A = 4,5 cm
Q35 Réponse : 4, 1 h 42 min 20 s
Q36 Réponse : 2. 24x
Q37 Réponse  3. 12 minutes
Q38 Réponse : 3. 290 euros
Q39
Q40 Réponse : 4. 77
Q41 Réponse  3 En France, les femmes ont une espérance de vie supérieure a celle des pays Limitrophes

Les justifications sont ici :
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/qcm-dgfip-concours-commun/correction-concours-commun-2018-maths

nous ne sommes pas d'accord pour la Q31, pourquoi cela ne fonctionne pas la division par zéro ?
j'avoue ne pas avoir l'inspiration ce soir pour le faire dans un sens plus académique mais je suis preneur d'explications
pour la Q39, je n'ai pas le temps de rédiger une proposition de correction mais j'ai vu comment résoudre cette inéquation :pinch: :pinch: en faisant des recherches internet, cette question je ne l'aurai pas eu bonne :S

(je voulais poster ma proposition de correction car je n'interviendrai que samedi soir, mais celle-ci est incomplete car il manque la Q39....

à+ et un grand MERCI à yonji
:merci3: :merci3:
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Proposition de correction Maths 2-10-2018 (PROJET) il y a 1 an 2 mois #124771

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39) Réponse 4 : [3/2 ; 5]

Ma technique, c'est de remplacer le x par 3/2 et 5. Je trouve 0. J'ai testé 1 et 6 et on trouve des nombres négatifs (Inférieur à 0). Donc, pour tout x compris entre 3/2 inclus et 5 inclus, l'inéquation est supérieure ou égale à 0.

Pour la 31, je veux bien savoir si la réponse 3 ou la réponse A. Ce serait bien que quelqu'un tranche, mais je pense que c'est la réponse 3.
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Proposition de correction Maths 2-10-2018 (PROJET) il y a 1 an 2 mois #124842

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Pour la question 31, c'est ce qu'on appelle une équation rationnelle.
Celle-ci n'est pas définie pour x = 1, "valeur interdite" car elle annulerait le dénominateur.
Aucune proposition n'est correcte.
Pour résoudre ce genre d'équation, on "met au même dénominateur" et on multiplie ensuite des 2 côtés par ce dénominateur commun (non nul), pour le faire "disparaître".
Ici, il ne fallait évidemment pas chercher à la résoudre, mais tester les solutions proposées, et voir que x = 1 n'est pas possible (sinon l'équation n'est pas définie).

Certains énoncés étaient quand même très mal fichus : heureusement que dans la question 34 la réponse ne prêtait pas à confusion, parce que "le côté opposé" et "le côté adjacent" "d'un triangle
rectangle", ça ne veut rien dire, et dans la question 36 je ne vois aucune "équation" ... Bref.

Pour la question 39 ta méthode marche bien, Yonji.
Sinon, si on veut résoudre : pour qu'un produit soit positif, cela revient à dire que les 2 facteurs sont du même signe (soit tous les deux positifs, soit tous les deux négatifs).
En séparant les 2 cas, l'un n'est pas possible, et l'autre cas donne x plus grand que 3/2 et x plus petit que 5.
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Proposition de correction Maths 2-10-2018 (PROJET) il y a 1 an 2 mois #124853

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voici une proposition (qui n'est pas de moi)
Q 39 - Quelle est la solution de l’inéquation suivante ?
(-2x + 3)(x- 5)>=0

(-2x + 3)(x - 5)
-2x2 + 10x + 3x - 15
-2x2 + 13x -15

Discriminant delta ? = b2 - 4ac

a = (-2)
b = 13
c = -15

delta = 13^2 - 4*(-2)*(-15)
= 169 -120
= 49

delta > 0 donc 2 solutions possibles

x1 = -b - racine de delta/2a
= -13 - racine de 49/2*(-2)
= -13 - 7 / -4
= -20/-4
= 5

x2 = -b + racine de delta/2a
= -13 + racine de 49/2*(-2)
= -13 + 7 / -4
= -6 / -4
= 3/2

L'ensemble des solutions de -2x² + 13x + -15 ≥0 est ]-∞ ; 3/2] U [5 ; +∞[


Réponse 3  ]-∞ ; 3/2] U [5 ; +∞[
(moi je serai passé à la questions suivante B-) )
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(-2x + 3)(x- 5)>=0

si tu prends 0, tu as

(0+3)(0-5) >=0
3*-5=-15
-15>0 = KO pas bon. j
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Pour la méthode qui consiste à calculer les racines du polynôme -2x² + 13x -15 :
pour conclure, on utilise que l'expression est du signe du coefficient de x² (donc ici, négative) sauf entre les racines :
l'expression est négative sauf entre 3/2 et 5, cela revient bien à dire qu'elle est positive entre ces valeurs.
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