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SUJET : Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019

Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126568

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Merci beaucoup pour ton travail Dnaref :)
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Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126620

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Merci beaucoup pour ton travail Dnaref :)


Merci beaucoup. J'essaie d'apporter des explications précises notamment sur des questions où les candidats pourraient avoir un doute. :)

A présent, j'enchaîne avec la correction de la partie que marjo attend, la partie Mathématiques :

MATHÉMATIQUES :

Q.C.1. c) 54 ^ (-9) (En effet, la règle mathématique dit :
Pour tout nombre réel a non nul, et pour tous entiers relatifs m et n non nuls, on a : a^m / a^n = a^(m-n).
Ainsi :
54^3 / 54^12 = 54^(3-12) = 54 ^ (-9). )

Q.C.2. a) -20 (Il suffisait juste de remplacer l'inconnue x par (-1) en faisant tout de même attention aux règles de priorité sur les opérations ! A savoir les calculs contenus entre parenthèses, puis les multiplications et enfin les additions, soustractions.
Ici, il y a 2 parenthèses, il fallait commencer par calculer celle la plus à l'intérieur, à savoir : (x-5). On a alors : (-1) - 5 = -6.
Ensuite, vient la multiplication par x, donc : (-6) * (-1) = 6.
Puis, l'addition qui vient clore le calcul de la parenthèse la plus à l'extérieur : 6 + 14 = 20.
Et enfin, on remultiplie par x : 20 * (-1) = -20.
Au final, l'image de (-1) par ((x-5)x + 14)x est (-20). )

Q.C.3. c) 120 heures (En effet :
Le réservoir est un cube d'1 mètre d'arête, donc la formule du volume d'un cube étant de : V = arête ^ 3, on a : V = 1^3 = 1 m^3 = 1 000 dm^3 = 1000 L car 1 L = 1000 dm^3.
Or le réservoir était plein aux 3/5, donc la capacité du réservoir était de : (3/5) * 1000 = 3000 / 5 = 600 L lorsque la fuite a commencé.
Enfin, le débit de perte d'eau du réservoir étant de 5 L par heure, par une règle de trois, le temps qu'il faudra pour que le réservoir se vide sera de : (600*1) / 5 = 120 heures. )

Q.C.4. c) (100010)2 (En effet, la méthode pour convertir un nombre décimal en binaire est de faire une suite de divisions euclidiennes par 2, puis de juxtaposer les restes en remontant la lecture afin d'avoir sa correspondance en binaire. Ainsi :
34 / 2 = 17 reste 0
17 / 2 = 8 reste 1
8 / 2 = 4 reste 0
4 / 2 = 2 reste 0
2 / 2 = 1 reste 0
En remontant, on obtient alors que : (34)10 = (100010)2.
Quant aux autres propositions :
(10111)2 = (23)10.
(11110)2 = (30)10.
Et enfin (100100)2 = (36)10. )

Q.C.5. b) 20 € (En effet, sachant que 1 € ≈ 6.55 francs, par une règle de trois, on a :
10 * 6.55 ≈ 65.5 francs
20 * 6.55 ≈ 131 francs
50 * 6.55 ≈ 327.5 francs
et 100 * 6.55 ≈ 655 francs
On en conclut que le billet de 20 € est celui le plus proche du billet de 200 francs. Car la différence est inférieure à celle du billet de 50 € : 69 francs pour le billet de 20 € contre 127.5 francs pour le billet de 50 €. )

Q.C.6. b) 4 heures (En effet, en utilisant la formule : Distance (en km) = Vitesse (en km/h) * Temps (en h), par une simple règle de trois, on obtient :
Temps = Distance / Vitesse = 180 / 45 = 4.
Ainsi, la durée de l'étape de Sylvain a été de 4 heures. )

Q.C.7. a) (2x + 7)(2x - 11) (En effet, il fallait repérer ici l'identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b) ! Attention toutefois aux erreurs de calcul... On a :
4(x-1)² - 81
= [2(x-1)]² - 9² et on repère alors l'identité remarquable avec a = 2(x-1) et b = 9.
= [2(x-1) + 9] [2(x-1) - 9]
= (2x - 2 + 9)(2x - 2 - 9)
= (2x + 7)(2x - 11). )

Q.C.8. a) 50 cm * 50 cm (En effet :
Soit x le nombre total de carreaux de 1 cm de côté que Patrick dispose.
La phrase 25 % sont jaunes, les 2/5 èmes sont bleus et les 875 restants sont blancs peut se traduire par l'équation suivante : x = (25/100)x + (2/5)x + 875.
En réduisant sous le même dénominateur, on obtient :
(100/100)x = (25/100)x + (40/100)x + (87500/100)
100x = 25x + 40x + 87500 après simplification
100x - 25x - 40x = 87500
35x = 87500
x = 87500 / 35 = 2500.
Patrick dispose ainsi de 2500 carreaux de 1 cm de côté, soit une surface totale de 2500 cm².
Souhaitant réaliser une mosaïque de forme carré, on en déduit que le côté du carré est de : √(2500) = 50 cm.
Et ainsi la taille de la mosaïque est de 50 cm * 50 cm. )

Q.C.9. b) 10^8 (En effet, les règles mathématiques disent que :
Pour tout nombre réel a non nul, et pour tous entiers relatifs m et n non nuls, on a : a^m * a^n = a^(m+n).
Et pour tout nombre réel a non nul, et pour tous entiers relatifs m et n non nuls, on a : a^m / a^n = a^(m-n). (cf Q.C.1.)
De plus, la multiplication et la division étant de priorité égale, on suit tout simplement l'ordre du calcul. Ainsi :
10^6 * 10^5 / 10^3 = 10^(11) / 10^3 = 10^8. )

Q.C.10. a) 5 700 grammes (En effet :
Soit x le poids initial du chat de Sylvia.
La phrase "le chat de Sylvia a perdu 30 décagrammes qui correspondent à 5 % de son poids initial" peut être traduite par l'équation suivante : (5/100)x = 30.
Ainsi en multipliant par 100 des 2 côtés, on obtient :
5x = 3 000
x = 3 000 / 5 = 600.
On en conclut alors que le poids initial du chat de Sylvia est de 600 décagrammes, soit encore 6 000 grammes.
Et par conséquent, le poids actuel du chat de Sylvia est de 6 000 - 300 = 5 700 grammes. (car 30 décagrammes = 300 grammes) )

Q.C.11. c) 1.44z (En effet :
On a les 2 équations suivantes :
x = 1.2y (1)
y = 1.2z (2)
Il suffit alors de réinjecter la valeur de y de l'équation (2) dans l'équation (1). On obtient ainsi :
x = 1.2 * (1.2z) = 1.44z. )

Q.C.12. c) 25 % (En effet :
Soit x le prix initial d'une bouteille de jus de fruits.
Le prix initial de 4 bouteilles étant de 4x et le prix de remise de 3 bouteilles à savoir 3x, le montant de la remise est alors égale au prix d'une bouteille ! A savoir x.
Ainsi le pourcentage de la remise est donnée par la formule : (Montant de la remise * 100) / Prix initial.
D'où : (x*100) / 4x = 100 / 4 = 25.
La remise est alors de 25 %. )

Q.C.13. b) 280 (En effet, il existe 2 méthodes pour déterminer le plus petit commun multiple (PPCM) de 56 et 20 :
Soit par la décomposition des nombres en facteurs premiers : 56 = 2^3 * 7 et 20 = 2² * 5.
Puis on obtient le PPCM en prenant tous les facteurs premiers, par les plus hautes puissances. Ainsi :
PPCM (56;20) = 2^3 * 5 * 7 = 280.
Soit en calculant le plus grand commun diviseur (PGCD) de 56 et 20, en passant par l'algorithme d'Euclide. On a : 56 = 20 * 2 + 16
20 = 16 * 1 + 4
16 = 4 * 4 + 0
On prend donc le dernier reste différent de 0, donc PGCD(56 ; 20) = 4.
Puis en utilisant la formule : PPCM (a;b) * PGCD (a;b) = a*b, on obtient ainsi :
PPCM (56;20) = (56*20) / PGCD (56;20) = 1120 / 4 = 280. )

Q.C.14. a) L'ensemble avec 2 croix, 3 "+" et 2 "*" (En effet :
En appelant X le nombre de croix, Y le nombre de "+" et Z le nombre de "*", on a la relation suivante :
3X + 3Y = 3X + Y + Z = X + 3Y + 4Z.
On peut remarquer, dans la 1ère égalité, que les termes en "X" se simplifient. On obtient alors :
3Y = Y + Z = X + 3Y + 4Z
Et ainsi : Z = 2Y dans la 1ère égalité. Une "*" vaut alors 2 "+".
D'autre part :
3X + 3Y = X + 3Y + 4Z
3X + 3Y = X + 3Y + 4*(2Y)
3X + 3Y = X + 3Y + 8Y
2X = 8Y
X = 4Y. Ainsi, une croix vaut 4 "+".
On vérifie ainsi que les 3 ensembles donnés sont équivalents à 15 "+". En effet :
3*4 + 3 = 15
3*4 + 1 + 1*2 = 12 + 1 + 2 = 15
1*4 + 4*2 + 3 = 4 + 8 + 3 = 15
Il faut ainsi rechercher l'ensemble dont le total équivaut à 15 "+". Seul l'ensemble a) répond à la question, en effet :
Ensemble a) : 2*4 + 3 + 2*2 = 8 + 3 + 4 = 15
Ensemble b) : 4 + 2 + 2*2 = 4 + 2 + 4 = 10 ≠ 15
Ensemble c) : 3*4 + 2*2 = 12 + 4 = 16 ≠ 15
Et ensemble d) : 2*4 + 3 + 3*2 = 8 + 3 + 6 = 17 ≠ 15. )

Q.C.15. a) x² - 1 (On pouvait bien sûr développer l'expression !! (et non l'équation comme la question le sous-entend... :( ) en utilisant la double-distributivité, à savoir : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd, puis réduire afin d'aboutir à la proposition a) x² - 1. En faisant attention toutefois aux erreurs de calcul...
Mais, ici on remarque d'ores-et-déjà l'identité remarquable : (a+b)(a-b) = a² - b² !! (avec a = x et b = 1), ce qui permet instantanément d'avoir la réponse... :) )

Voilà pour ce qui est de la partie Maths.
Je mettrai la dernière partie Logique très prochainement, ce qui clôturera le QCM.
Je penserai éventuellement à tout mettre sur un seul bloc lors d'un nouveau post afin que cela devienne plus clair.
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Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126621

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Merci dnaref!
12 j et 3 NR
j'ai trouvé les maths assez faciles comparés aux années précédentes...
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Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126622

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ra je me souviens plus si j'ai oté les 300g .. tampis je compte comme une erreur alors :fou3lc
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Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126624

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11 bonnes réponses 0 fautes et 4 omissions, effectivement sans être faciles les mathématiques étaient moins difficiles que l'année dernière :)

Merci encore pour la correction !
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Correction du QCM de Contrôleur des douanes Surveillance 2019 il y a 6 mois 3 semaines #126644

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ra je me souviens plus si j'ai oté les 300g .. tampis je compte comme une erreur alors :fou3lc

Dommage, la question parle bien du poids actuel et non initial du chat ! Donc, il ne fallait pas oublier d'ôter le poids perdu par le chat... ;)

11 bonnes réponses 0 fautes et 4 omissions, effectivement sans être faciles les mathématiques étaient moins difficiles que l'année dernière :)
Merci dnaref!
12 j et 3 NR
j'ai trouvé les maths assez faciles comparés aux années précédentes...

En effet, la partie Mathématiques n'était pas très difficile si on prend le temps de bien lire et analyser chaque question.
La question 14 est sans doute celle la plus difficile à résoudre, car on se perd très facilement avec la manipulation de ces ensembles...

La parenthèse étant fermée, je termine alors la correction de ce QCM avec la dernière partie RAISONNEMENT LOGIQUE :

RAISONNEMENT LOGIQUE :

Q.D.1. d) Mère et fils (En effet, pour trouver le lien de parenté entre Athénaïs et Arnold, il suffisait de décrypter la phrase à partir de la fin, pour ensuite remonter le fil...
Le frère de l'oncle d'Athénaïs est son père, et ainsi le petit-fils du père d'Athénaïs est son fils.
On en déduit ainsi que Athénaïs et Arnold sont bien mère et fils. )

Q.D.2. b) Dans le même sens que les engrenages A et J (En effet, par principe d'un engrenage classique, si 2 engrenages se touchent, alors ils tournent en sens contraire.
Ainsi, si l'engrenage A tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, alors l'engrenage B touchant A tournera dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
On en déduit alors, par ce même raisonnement, que les engrenages A, C, F, G, H et J tournent tous dans le sens des aiguilles d'une montre ; et les engrenages B, D, E et I dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Ainsi, l'engrenage G tourne dans le même sens que les engrenages A et J. )

Q.D.3. c) 63 (On constate que le nombre indiqué à l'intérieur de chaque triangle est égal au produit
des 3 chiffres indiqués aux sommets de chaque triangle
. En effet :
24 = 3 * 4 * 2
54 = 1 * 6 * 9
30 = 5 * 3 * 2
Ainsi le nombre recherché à l'intérieur du dernier triangle est le produit des 3 chiffres indiqués aux sommets du triangle, soit encore : 1 * 9 * 7 = 63. )

Q.D.4. b) Froment (On remarque ici que l'on rajoute toujours une lettre par rapport au mot précédent. En effet :
riz = 3 lettres
maïs = 4 lettres
gruau = 5 lettres
avoine = 6 lettres
Par conséquent, on doit rechercher un mot de 7 lettres. Seule le mot "froment" répond à la question, en effet :
Épeautre = 8 lettres
Orge = 4 lettres
Seigle = 6 lettres. )

Q.D.5. a) La figure carrée (On pouvait ici procéder par élimination des propositions. En effet :
Le chiffre indiqué correspond tout d'abord à une forme géométrique particulière : 1 pour un carré, 2 pour un triangle et 3 pour un pentagone.
De ce fait, on peut écarter les propositions b) et d) car ne portant pas le chiffre 1.
De plus, la proposition c) étant déjà attribuée à la combinaison "1A", elle ne peut l'être aussi pour une autre combinaison, notamment "1AA" !! Ainsi, cette proposition est écartée, et la proposition a) est correcte par déduction.
Mais alors à quoi correspond la lettre A ?
Cela correspond en fait à une rotation d'1/8 ème de tour dans le sens des aiguilles d'une montre de la figure.
Et a fortiori, "AA" correspond à une rotation de 1/8 + 1/8 = 1/4 de tour dans le sens des aiguilles d'une montre.
Ainsi, avec la combinaison "1AA", la figure carrée tourne d'un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, pour retomber d'ailleurs à la même figure carrée "1".)

Q.D.6. c) olive (On constate ici que les mots "confiture" et "mirabelle" possèdent le même nombre de lettres ! A savoir 9 lettres chacune.
Par conséquent, on recherche un mot ayant le même nombre de lettres que le mot "huile", à savoir 5 lettres.
Seul le mot "olive" en possède autant. En effet :
Friture = 7 lettres
Moteur = 6 lettres
Vinaigre = 8 lettres. )

Q.D.7. a) (En effet, c'est la seule figure qui possède un sens différent par rapport aux 3 autres. La figure est une symétrie axiale par rapport aux 3 autres. )

Q.D.8. a) H (On remarque ici que la somme des chiffres de chaque nombre est égale au numéro de la position de la lettre associée dans l'ordre alphabétique. En effet :
4 + 1 + 2 = 7 et la lettre G est la 7 ème lettre de l'alphabet.
8 + 3 + 7 = 18 et la lettre R est la 18 ème lettre de l'alphabet.
9 + 1 + 9 = 19 et la lettre S est la 19 ème lettre de l'alphabet.
6 + 2 + 3 = 11 et la lettre K est la 11 ème lettre de l'alphabet.
Ainsi, en faisant la somme des chiffres du nombre 503, on obtient : 5 + 0 + 3 = 8.
Et on recherche la 8 ème lettre de l'alphabet, à savoir la lettre H. )

Q.D.9. c) D2 (Il suffit ici simplement de suivre pas à pas les instructions pour arriver à la position finale de la case noire. On a :
Case noire située en C2 qui se déplace de 2 cases vers la droite = la case noire arrive donc en E2
Puis de 3 cases vers le bas = la case noire arrive alors en E5
Ensuite 1 case vers la gauche = la case noire arrive ainsi en D5
Et enfin, de 3 cases vers le haut = la case noire arrive en D2. )

Q.D.10. b) Leur cherche chicane (En effet, il fallait repérer dans la phrase des anagrammes ! En effet :
"Limace" est l'anagramme de "Malice"
"Souris" est l'anagramme de "Roussi"
On doit alors chercher une anagramme du mot "caniche". Seul le mot "chicane" répond à la question. )

Voilà qui clôt la correction du QCM branche SURV.

J'ai trouvé ce QCM très abordable, beaucoup plus simple pour ma part par rapport à celui de la branche OP/CO.

Je m'en vais d'ailleurs corriger prochainement le QCM branche OP/CO.
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